逆比のこと

中学受験のメインは、「逆比」で、確かにわかりづらいです。

速さが遅くなれば、かかる時間は、長くなる。

速さが、早くなれば、かかる時間は、短くなる。

自動車を運転してれば当たり前ですが、

お子さんには、わかりづらいと思います。

知り合いの大学生の女子が、

「お彼岸に墓参りに行った」

というので、、場所を聞いたら、家から３０分くらい。

で、寝てたのでよく知らないとのこと。

 

彼女は、理系ですがそれでも、女子とは、

場所とか、行きかたとか、そういうものには興味がないのだと思いました。

だから女子は、速度は苦手、逆比はもっと苦手です。

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抽象的なので、面積図で考えるのが一番、わかりやすい。

長方形の面積が、２４平方㎝だとしましょう。

タテが、　８センチなら、横は３センチ

タテが、　１２センチなら、横は２センチ

タテが、　３センチなら、横は８センチ

タテが、　６センチなら、横は４センチ

タテが、　１センチなら、横は２４センチ

タテが、　２４センチなら、横は１センチ

タテが、　３センチなら、横は８センチ

ということです。

 

片一方が、増えれば、片一方が、減る。

 

学校までの距離が、１２００メートルだとしましょう。

速さが、分速１００メートルなら、かかる時間は１２分。

速さが、分速２００メートルなら、かかる時間は６分。

速さが、分速３００メートルなら、かかる時間は４分。

速さが、分速４００メートルなら、かかる時間は３分。

速さが、分速６００メートルなら、かかる時間は２分。

速さが、分速１２００メートルなら、かかる時間は１分。

 

これは理屈で、やっぱり、逆比は、面積図がいいと思います。

 

中学で方程式を学びますが、

3x＝4Yということは

x：yの、比が、4：3ということです。

 

外項の席は内項の積に等しい、という、中学受験でもよく使う、公式があり、

x：y＝4：3ということは

なかどおし、そとどおしかけて

3x＝4Yです。

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方程式は、勝手に、xとyを決めてしまうと、

勝手に式が、計算してくれるので、簡単ですが、

これを逆比でやると、子供は混乱します。

 

面積図で、タテがのビルと、横はちじむ。

横が伸びると、縦は、ちじむ。

いつも面積は一緒なんだから。

 

そして、逆比ができて、面積図ができるようになったら鶴亀算です。

これも、面積図を書けばよろし。

 

差集め算も過不足算も、面積図がよろし。

が、差集め算や過不足算も面積図で、理解できますが、

やっぱり、速度にかえってくると、しんどいです。

 

これが、すっと理解できるかどうかで、

やっぱり、算数が得意かどうかが決まる気がします。

わかって、できてうれしい子は何とかなります。

何でこんなことやんないとだめなの？

という子は、きっと、わからないだと思います。