法政中学2014年度入試・第一回
2番の（４）

[開園前の遊園地に64人の行列ができていて、そのあとも人が毎分8人ずつ行列
に加わります。入り口を1つ開くと、4分で行列が無くなるとき、入り口を2つ開くと
行列は□分□秒でなくなります。]

（解法その1）・・・普通に仕事算で解く

4分で32人増えていますから、入り口1つでさばいた人数は
64＋32＝96人
4分だから、入り口一つで、96÷４＝24人さばきます。
 入り口2つだと、48人を1分でさばきますから
毎分8人入ってくると、1分で48－8＝40人減っていきます。
 最初は32人いたのですから
64÷40＝1.6分で、人はいなくなります。
1.6分＝1分36秒…答え

この場合は、割と簡単で、実数が出てますし、普通の仕事算や旅人算のように処理できますが、
 普通は、未知数が多い・・・数字がほとんど出てないことも多いので、
 方程式に慣れておくことをお勧めします。

 （解法その2）・・・・方程式を使う

入り口1つで、さばける人数を、□人、
 行列が無くなる時間をを〇分として、方程式を立てます。

64＋8×４＝□×４・・・・①
 64＋8×〇＝2×□×〇・・・・・②
という方程式になります。

64＋32＝96＝□×4より、
□＝24

これを②に代入して、

64＋8×〇＝2×24×〇＝48×〇

40×〇＝64

〇＝１．６
1分36秒