ニュートン算は、仕事算の一種です。

普通仕事の量は一定しているのが仕事算ですが、

ニュートン算は、時間が経つにつれて、仕事が増えていく厄介な問題です＾＾

簡単に言うと、水槽から水を出していくとします。

２０リットル入っている、水槽から、例えば、毎分２リットルずつ出していくと、

１０分で、水槽は空になりますが、

なぜか、蛇口を閉め忘れて、毎分１リットルずつ、水槽に水を入れていくと、

毎分差し引き、１リットルしか減りませんから、２０分かかってしまいます。

要するに、減っていくが、入っていくものもある、というのが、ニュートン算です。

典型的なのは、テーマパークの入場者で、

開園前に、２００人待っているとします。

入り口が、１分にさばける人数が、□人です。

そして、待ってる人が、さばけるまでかかった時間が、○分です。

入り口を、１か所にするときと、４か所、３か所にするときの

かかった時間は、変動するので、

方程式が、二つできます。

つまり、ニュートン算は方程式です。

ほかにいろんな解法があると思いますが、

お金を比で解く問題と同じく、

いちいち考えてると、しんどいので、

方程式をお勧めします。

〇と、□なんて言ってますが、

当然、これは、

xとｙにほかなりません。

学校によっては、年度によって、何回か出る問題なので、

習得する必要があります。

あと、典型的な問題は、

牛が草を食べてて、今現在残っている面積は、何平方メートルで、

牛が、１日で食べる面積が、何平方メートルで・・・・

という問題も、時々出てきます。
この場合、草が毎日何平方メートルか、増えていくところがニュートン算です。

法政中学2014年度入試・第一回
2番の（４）

[開園前の遊園地に64人の行列ができていて、そのあとも人が毎分8人ずつ行列
に加わります。入り口を1つ開くと、4分で行列が無くなるとき、入り口を2つ開くと
行列は□分□秒でなくなります。]

（解法その1）・・・普通に仕事算で解く

4分で32人増えていますから、入り口1つでさばいた人数は
64＋32＝96人
4分だから、入り口一つで、96÷４＝24人さばきます。
入り口2つだと、48人を1分でさばきますから
毎分8人入ってくると、1分で48－8＝40人減っていきます。
最初は32人いたのですから
64÷40＝1.6分で、人はいなくなります。
1.6分＝1分36秒…答え

この場合は、割と簡単で、実数が出てますし、普通の仕事算や旅人算のように処理できますが、
普通は、未知数が多い・・・数字がほとんど出てないことも多いので、
方程式に慣れておくことをお勧めします。

（解法その2）・・・・方程式を使う

入り口1つで、さばける人数を、口人
行列が無くなる時間をを〇分として、方程式を立てます。

64＋8×４＝口×４・・・・①
64＋8×〇＝2×口×〇・・・・・②
という方程式になります。

64＋32＝96＝口×4より、
口＝24

これを②に代入して、

64＋8×〇＝2×24×〇＝48×〇

40×〇＝64

〇＝１．６
1分36秒・・・答え