よく出てくるのに、忘れやすいのが、時計算。
復習しておきましょう。
一番大事なのが、時計の絵を描くことだと、勝手に信じています。
絵をかくと、子どもは具体的にイメージしやすいのです。
本当は、大人もイメージしやすいのだと思います。
４時から、５時の間で考えてみましょう。
最初に，
長針と短針が、重なるのは、４時何分でしょうか？
絵を見てください。
長針と、短針の、角度は、
１，２，３，４、
の１２０度です。
長針君ガ、短針君を追いかけます。
そう、時計算は、旅人算です。
長針のスピードは、１時間に時計を一周するので３６０度。
時速３６０度。
分速は３６０÷６０＝６度です。
短針のスピードは、１時間に３０度しか進まないので
時速３０度。
分速は、３０÷６０＝０．５度です。
つまり、長針と短針の分速の差は
６－０．５＝５．５度です。
したがって１２０度の距離がある場合は、追いつくには120度長針君は、短針君を追いかけて走らなければなりません。短針君も、走っているので、1分に、5.5度づづ差がちじまる、計算です。
１２０÷５．５＝２１と、９／１１になります。
つまり、重なる時刻は
４時21 ９／１１分となります。
時計算がめんどくさいのは、
角度を５．５で割るせいで、
5.5は、11の倍数で、１１は、素数なので
たいてい割り切れません。
割り切れないことが余計に、子供に問題を難しく感じさせます。
またこの応用で
次に、今度は、長針と、短針が一直線上になる場合は、
さらに180度進むので
長針が置きかけなければならない角度は
120＋180＝300度になります。
これも、短針は動いているので、長針は、
6－5.5度、1分に、差をちじめていきます。
したがって、
その時刻は
300÷5.5になります。
これも当然分数で出てきます。
公式的には、
子供は、
なんでも5.5で割ればいいやと理解しますが、
時間をおいて考えると、
なんで5.5で割るのか、忘れてしまいます。
公式は大事ですが、
できれば原則的な
解法を、習得しておくと、
いざというときパニクリません。
算数の苦手な子に限って、
公式ばかり覚えて、
勉強した気になりますが、
公式の運用の仕方がわからないと、
実際の
模試や試験では全く歯が立ちません。
結局、マニュアルに走ると、
ろくなことがありません。
どっちかというと、時計の絵をかくような習慣のほうが
役に立つと思います。
家庭教師歴３０年の経験豊富なプロ家庭教師 岡崎展久のサイトです。
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