これは、よく、解答でも取り上げられているのですが
一応説明しておきます。

方程式を使わないで、二つの未知数を求めるやりかたです。
結局は、逆比を使っていますから、方程式の変形というものになっています。

面積を使うということは、
縦と横の長さで考えているわけで、
これは、
逆比の考え方です。

が、お子さんに教えるときは、普通に面積図を書いてあげると、
納得します。
絵にかくと、理解する。
これは、なぜかわかりませんが、
きちんとノートに書いたり、
絵をかいたりすると、正解率ひらめき率が倍増します。

絵がかけたら、問題は、半分解けたようなものだと思います。
さて、まず長方形を考えます。
この長方形のうち、左上部の４分の１を切り取ります。
切り取った長方形の
縦の長さは、左は、つるの足の数２本とします。
右は、亀の足の数４本とします。
足の数の差は２本でこれは真ん中に書いておきます。

そして、長方形の下の部分が、横の長さとなり、
それが、つるとかめの、頭数になります。
そして、つるとかめの頭数の和にたいして、４をかけます。
つまり、切り取らない長方形の面積となります。

ここで、問題には実際の頭数が書かれてあるので
長方形の面積から引きます。
すると、これは、切り取られた４分の一の長方形の面積となります。
この面積のうち、タテは、つると亀の、足の数の、差２本ですから、
これで割ってあげると、
つるの足の本数が出てきます。

字で書くと、ややこしいですが、
絵で描くと、お子さんにも一目瞭然です。最初はなれないと、だめですが、
１０問もやれば、ゲットできます。